Epreuves d’admissibilité du CRPE - Préparation de l’épreuve écrite de mathématiques

Cours de Dominique Pernoux, ex-formateur 1er degré (Université de Strasbourg)

Sites personnels et blog :   https://dpernoux.net


Remarques :

- Dans ce cours il n'y pas de chapitre consacré à l'utilisation du logiciel Scratch. Pour des ressources gratuites concernant ce logiciel mises en ligne par d'autres personnes voir :
https://www.dpernoux.net/2021/10/ressources-concernant-le-logiciel-scratch-susceptibles-d-interesser-des-candidats-au-crpe.html

- Merci de me signaler si un des liens ci-dessous ne fonctionne pas.

1°) Les ensembles de nombre

a) Cours sur les ensembles de nombres (document pdf)
b) Exercices corrigés sur les ensembles de nombres (deux documents pdf : énoncés et corrigés)
c) Exercice corrigé sur les nombres rationnels (document pdf)

2°) Numération
a) Cours sur les représentations des nombres dans un système de numération de
     base a (document pdf)
b) Enoncés d'exercices concernant la numération (document pdf)
c) Corrigés des exercices concernant la numération (document pdf)

3°) Calculs et opérations
a) Cours sur les calculs et les opérations (document pdf)
b) Aide-mémoire concernant les quatre opérations (document pdf)
c) Exercices corrigés concernant les calculs et les opérations  (deux documents pdf : énoncés et
    corrigés)

4°) Les figures géométriques élémentaires et la notion de démonstration
a) Les figures géométriques élémentaires (document pdf)
b) Exercices contenant les figures géométriques élémentaires (document pdf)
c) Corrigés des exercices concernant les figures géométriques élémentaires  (document pdf)

5°) Arithmétiques (multiples, diviseurs, PGCD, PPCM)
a) Critères de divisibilité (document pdf)
b) Multiples, diviseurs, PGCD et PPCM (document pdf)
c) Exercices d'arithmétique (document pdf)
d) Corrigé des exercices d'arithmétique (document pdf)

6°) Dénombrements
a) Exercice donné pour introduire les formules de dénombrement (document pdf)
b) Corrigé de l'exercice donné pour introduire les formules de dénombrement (document pdf)
  c) Formules de dénombrement (document pdf) (ces formules ne figurent pas explicitement au programme du CRPE mais peuvent
être utiles pour vérifier des résultats)
d) Exercices de dénombrement (document pdf)
e) Corrigés des exercices de dénombrement (document pdf)

7°) Activités pour prendre en mains un logiciel de géométrie dynamique (le logiciel choisi ici est le logiciel Geogebra)
Remarque : on peut aller directement au g) si on ne souhaite pas utiliser le logiciel Geogebra.
  a) Exercice 1 (fichier ggb)
  b) Exercice 2 (fichier ggb)
  c) Activités pour prendre en main le logiciel Geogebra (document pdf)
  d) Solution activité 1 (fichier ggb)
  e) Solution activité 2(fichier ggb)
  f) Solution activité 3 (fichier ggb)
g) Exercice "de type CRPE"concernant l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique (document pdf)
h) Corrigé question 1 exercice "de type CRPE" (document pdf)
i)  Corrigé question 2 exercice "de type CRPE" (fichier ggb ou fichier pdf)

8°) Exercices «de type CRPE » faisant intervenir la notion de tableur
a) Exercices (document pdf)
b) Propositions de corrigés (document pdf)

9°) Calculs algébriques (développements, factorisations, inéquations, systèmes d’équations, systèmes d’inéquations)
a) Eléments de cours (document pdf)
b) Exercices (document pdf)
c) Corrigé des exercices (document pdf)
d) Deux problèmes (document pdf)
e) Corrigés des deux problèmes (document pdf)  
                                                                                                                                               
10°) Théorème de Thalès et théorème réciproque du théorème de Thalès
a) Rappels de cours (document pdf)
b) Exercice (document pdf)
c) Corrigé de l’exercice (document  pdf)

11°) Fonctions numériques et proportionnalité
a) Cours sur les fonctions numériques et la proportionnalité (document pdf)
b) Exercices (document pdf)
c) Corrigés des exercices (document pdf)           

12°) Transformations géométriques
a) Cours sur les transformations géométriques (document pdf) 
b) Cours sur la notion d’homothétie (document pdf)
c) Exercice sur la notion d’homothétie (document pdf)
d) Corrigé de l’exercice sur la notion d’homothétie (document pdf)
e) Cours sur les notions de triangles isométriques,  triangles homothétiques et triangles semblables   
     (document pdf)
f) Exercice sur les transformations géométriques (document pdf)
g) Corrigés des exercices sur les transformations géométriques (document pdf)

13°) Statistiques et probabilités
Eléments de cours (situations « de référence ») (document pdf)

14°) Géométrie dans l'espace
Remarque : les paragraphes d) et e) vont a priori un peu au delà ce ce qui est exigible pour le CRPE
et ne sont pas indispensables mais ils peuvent éventuellment être utiles à certaines personnes.
a) Positions relatives de droites et de plans (document pdf)
b) Formules  de calcul de volumes (document pdf)
c) Patron d’un cône circulaire (document pdf)
  d) Propriétés utiles et exercices d’application  (document pdf)
  e) Corrigés des exercices d’application (document pdf)
f) Exercice concernant un patron de pyramide (document pdf)
g) Corrigé de l’exercice concernant un patron de pyramide (document pdf)
h) Deuxième exercice de géométrie dans l’espace (document pdf)
i) Corrigé du deuxième exercice de géométrie dans l’espace (document pdf)
j) Troisième exercice de géométrie dans l'espace (document pdf)
k) Corrigé du troisième exercice de géométrie dans l'espace (document pdf)
l) Deux autres exercices avec propositions de corrigés (document pdf)

15°) Grandeurs et mesures / Trigonométrie
a) Grandeurs et mesures (document pdf)
b) Grandeurs et mesures  : exercices concernant la notion de vitesse (document pdf)
c) Grandeurs et mesures  : corrigés des exercices concernant la notion de vitesse (document pdf)
d) Trigonométrie : éléments de cours (document pdf)
e) Trigonométrie : exercices (document pdf)
f) Trigonométrie : corrigés des exercices (document pdf)

Pour d'autres exercices divers avec corrigés (dont des exercices d'après d'anciens sujets du CRPE), des quiz et un aide-mémoire, voir  : https://www.dpernoux.net/2020/12/epreuve-de-mathematiques-du-crpe-cours-avec-exercices-corriges-et-aide-memoire.html#Exercices

Et pour d'autres ressources en ligne gratuites concernant l'épreuve écrite et l'épreuve orale de mathématiques du CRPE, voir :
https://www.dpernoux.net/2022/02/compilation-de-ressources-en-ligne-concernant-l-epreuve-ecrite-de-mathematiques-du-crpe.html

                                                                                                                                                                                                                               Auteur : Dominique Pernoux
                                                                                                                                                                                                                                https://dpernoux.net