Il semble que MNPQ soit un losange lorsque les diagonales du quadrilatère ABCD sont perpendiculaires.

Il semble que MNPQ soit un rectangle lorsque les diagonales du quadrilatère ABCD ont même longueur.

Il semble que MNPQ soit un carré lorsque les diagonales de ABCD sont perpendiculaires et de même longueur.

Remarque : on peut démontrer que ceci est bien vrai.

Voir : http://dpernoux.free.fr/ExPE1/Cor%20Ex%20geo%201.pdf

A = (-4.976632590767736, 10.821149952278002)
B = (19.72669109444716, 37.041776374725586)
C = (80.33511027943243, -10.458612108581924)
D = (20.764950952005794, -16.42860628954407)
a = Segment(A, B)
b = Segment(B, C)
c = Segment(C, D)
d = Segment(D, A)
M = Midpoint(a)
N = Midpoint(b)
P = Midpoint(c)
Q = Midpoint(d)
e = Segment(M, N)
f = Segment(N, P)
g = Segment(P, Q)
h = Segment(Q, M)
i = Segment(B, D)
j = Segment(A, C)
k = Line(B, D)
l = Line(A, C)
α = Angle(k, l)