On veut que le trajet pour aller de M à N soit le plus court possible.

On veut que le trajet pour aller de M à N soit le plus court possible

Chercher la solution en faisant bouger les points O, P, Q et R
(Attention : les points doivent être sur des noeuds du quadrillage
 et le trajet ne doit pas traverser les zones coloriées)

Exercice s'inspirant d'une proposition de l'équipte ERMEL
Références : ERMEL, Apprentissages géométriques et résolution de problèmes (HATIER)

Pour voir la solution, APRES AVOIR CHERCHE, faire apparaître la suite de la construction.

A = Point(xAxis)
B = (6, 1)
C = (8, 1)
D = (8, 4)
E = (13, 4)
F = (13, 1)
G = (19, 1)
H = Point(xAxis)
poly1, a, b, c, d, e, f, g, h = Polygon(A, B, C, D, E, F, G, H)
I = (-3, 0)
J = (22, 0)
i = Line(I, J)
K = Point(i)
L = Point(i)
M_1 = (23, -3)
N_1 = (-2, -3)
poly2, k, l, m, n = Polygon(K, L, M_1, N_1)
M = Point(i)
N = Point(i)
O = (4, 4)
P = (8, 6)
Q = (14, 7)
R = (19, 4)
u = Vector(M, O)
v = Vector(O, P)
w = Vector(P, Q)
z = Vector(Q, R)
j = Vector(R, N)
text1: "Longueur du trajet de M à N en cm = " + (Distance[M, O] + Distance[O, P] + Distance[P, Q] + Distance[Q, R] + Distance[R, N])
o: Length[u] + Length[v] + Length[w] + Length[z] + Length[j]
p = Length(u)
distanceMO = Distance(M, O)
TexteMO: "\overline{" + (Name[M]) + (Name[O]) + "} \, = \, " + distanceMO
distanceOP = Distance(O, P)
TexteOP: "\overline{" + (Name[O]) + (Name[P]) + "} \, = \, " + distanceOP
distancePQ = Distance(P, Q)
TextePQ: "\overline{" + (Name[P]) + (Name[Q]) + "} \, = \, " + distancePQ
distanceQR = Distance(Q, R)
TexteQR: "\overline{" + (Name[Q]) + (Name[R]) + "} \, = \, " + distanceQR
distanceRN = Distance(R, N)
TexteRN: "\overline{" + (Name[R]) + (Name[N]) + "} \, = \, " + distanceRN
O' = (5, 2)
P' = (8, 4)
Q' = Point(poly1)
R' = Point(poly1)
q = Vector(M, O')
r = Vector(O', P')
s = Vector(P', Q')
t = Vector(Q', R')
u_1 = Vector(R', N)