Droite D

A est un point fixe donné.
B est un point fixe donné.
D est une droite fixe donnée.

M est un point variable de la droite D.
On cherche M pour que la distance AM + BM soit minimale.

1°) Faire bouger M et trouver de façon approximative la solution au problème posé.

2°) Essayer de trouver la solution de façon rigoureuse en utilisant un raisonnement géométrique.

AM = 

BM = 

AM + BM =

Pour voir la solution, APRES AVOIR CHERCHE, faire apparaître les étapes suivantes de la construction

On a construit le symétrique B' de B par rapport à la droite D.
La distance AM + BM est minimale lorsque M est
à l'intersection de la droite D et de la droite (AB').

A_1 = (-9.22, 2.9)
B_1 = (6.8, -1.32)
a = Line(A_1, B_1)
A = (-5.08, 6.140000000000001)
B = (5.1000000000000005, 1.36)
M = Point(a)
b = Segment(A, M)
c = Segment(M, B)
texte4: b + ""
texte6: c + ""
e = 2.718281828459045
d: b + c
texte8: d + ""
f = OrthogonalLine(B, a)
α = Angle(a, f)
B' = Mirror(B, a)
g = Segment(M, B')
h = Segment(A, B')